Простейшие методы расчета устойчивости оснований и сооружений

Плоский сдвиг. Выполненные экспериментальные исследования показывают, что при определенном соотношении вертикальных и горизонтальных нагрузок сдвиг сооружения происходит в плоскости подошвы сооружения. Эта поверхность может оказаться наиболее опасной не только при отличии коэффициента трения по грунту от коэффициента сопротивления сдвигу в самом грунте, но и в том случае, когда в подошве сооружения устраиваются зубья или искусственная шероховатость. По-видимому, неоднородность напряженного состояния и в этом последнем случае снижает сопротивление грунта сдвигу в районе подошвы сооружения по сравнению с его сопротивлением в массиве основания.

Так как при плоском сдвиге поверхность сдвига задана, то расчет устойчивости сооружения сводится только к сравнению действующих на основание сил и его предельного сопротивления.

Интегралы приведенных уравнений предельного равновесия могут быть получены в общем виде для малого числа наиболее простых случаев. В тех случаях, когда углы 0 непостоянны, решения уравнений предельного равновесия могут быть получены только приближенными методами.

При исследовании устойчивости основания в теории предельного равновесия могут решаться две задачи:

1. При заданной эпюре нагрузок в пределах подошвы сооружения находится форма эпюры пригрузки за пределами подошвы, при которой будут удовлетворяться уравнения предельного равновесия.

2. При заданной эпюре пригрузки основания за пределами подошвы сооружения находится форма эпюры нагрузки на подошву сооружения, при которой будут удовлетворяться уравнения предельного равновесия.

В. В. Соколовским разработан численный метод интегрирования этих уравнений, позволяющий решить задачи с любой степенью точности. При рассмотрении устойчивости сооружений конечной жесткости не может быть заранее задано ни распределение нормальных и касательных напряжений по подошве сооружений, ни их соотношение; следовательно, задача определения предельного напряженного состояния основания в этом случае не может быть строго решена методами теории предельного равновесия, так как неизвестны граничные условия, требующиеся для выбора единственного решения задачи из бесчисленного числа возможных вариантов.