Условия предельного равновесия

Следовательно, предельное равновесие в грунте наступает тогда, когда угол отклонения полного приведенного напряжения становится равным углу сопротивления сдвигу.

Так как по площадкам различного направления соотношения между напряжениями о и т меняются, то изменяется и величина угла отклонения полного приведенного напряжения. Очевидно, что существует площадка, где эта величина достигает максимума. Если при этом наибольший угол отклонения окажется равным углу, то в рассматриваемой точке существует состояние предельного равновесия. Условие предельного равновесия не для данной площадки, а для данной точки грунта принимает вид

Предельные соотношения между главными напряжениями. Зададимся величиной одного из главных напряжений, например 01, и исследуем, какие значения может принимать второе главное напряжение при условии, что в рассматриваемой точке грунта условие предельного равновесия не будет нарушаться. Это требование равносильно тому, что круг напряжений ни при каких соотношениях главных напряжений не пересечет ограничивающие наклонные линии, проведенные из точки с под углом к оси нормальных напряжений.

Видно, что любому заданному главному напряжению (в данном случае главному напряжению 0i) отвечают два значения другого главного напряжения, при которых в рассматриваемой точке создается предельное напряженное состояние. Величина одного из них меньше величины, величина другого а»2 больше величины. При всех других значениях 02, лежащих между значениями 0’2 и а»2, напряженное состояние в рассматриваемой точке не будет предельным, так как круги напряжений не будут касаться ограничительных линий и, следовательно, максимальные углы отклонения 0тах будут меньше угла ф.

Предельное напряженное состояние при 01 > 02 называется активным при 0i

На изображенной графически зависимости мы видим три характерных участка. На участке зависимость между силами и деформациями близка к линейной, а сами деформации относительно невелики. Участок, являющийся переходным к участку, имеет криволинейный характер; деформации начинают резко возрастать по мере увеличения действующих сил.

Если рассматриваемая зависимость относится к отдельному образцу, то форма кривой на участке II указывает на характер нарастания деформаций в дисперсной системе перед ее разрушением. Если же рассматриваемая зависимость относится к целому сооружению, находящемуся во взаимодействии с грунтом (фундамент, штамп, отдельная свая и пр.), то этот переходный участок обычно указывает на возникновение в толще грунта сочетания различных зон. В одних еще связь между деформациями и силами имеет линейный характер, в других уже сдвиговые напряжения достигли предела прочности грунта и деформации в этих зонах аналогичны пластическим деформациям в сплошных средах.